Wassily Leontief nació el 5 de agosto del año 1906 en San Petersburgo, Rusia y falleció el 5 de febrero del año 1999 en Nueva York , Estados Unidos. Este economista estadounidense fue testigo de la historia, de pequeño vivió la muerte de Leo Tolstoi y vió a Lenin hablando a una multitud frente al palacio de invierno. Leontief ha sido llamado el padre del análisis de entrada y salida en econometría lo que le hizo ganar el Premio Nobel de economía en el año 1973 por “el desarrollo del método input-output y su aplicación a los grandes modelos económicos”.

Wassily Leontief estudió en la Universidad de Leningrado donde se graduó en el año 1925 a la edad de 19 años, estudió en la Universidad de Berlín donde se graduó en el año 1928. En el año 1931 este joven académico decidió abandonar Rusia escapando de la censura por lo que se muda a Estados Unidos de América con la finalidad de continuar desarrollando lo que se ha convertido en su contribución más importante en el mundo de la economía, su famoso análisis de input-output. Durante este tiempo dio clases en la Universidad de Harvard hasta el año 1975 donde conoció a Paul Anthony Samuelson, paralelamente a esto fue director del Proyecto de Investigación Económica de Harvard sobre la Estructura de la Economía Americana (desde el año 1948 al año 1975). A partir del año 1975 hasta su muerte fue profesor de economía en la Universidad de Nueva York donde fue nombrado director del Instituto de Análisis Económico.

Método input-output de Wassily Leontief y su aplicación a los grandes modelos económicos

Wassily Leontief buscó responder a la pregunta de cómo las actividades de los distintos sectores económicos se afectan entre sí, para ello empleó su método de análisis de input-output, mostrando cómo se distribuyen los productos y presentó por primera vez en la historia económica cómo están interconectadas las diferentes industrias, cómo venden y compran entre sí.

El eje central de su complejo sistema de input-output es una tabla que muestra lo que las industrias individuales compran y venden entre sí. Al incorporar los consumidores, el gobierno, los países extranjeros y otros elementos surge el esquema general de los bienes y servicios que circulan en una economía nacional. Actualmente el método de análisis económico input-output es empleado de diversas formas por países industrializados para la planificación y la previsión.  

Este modelo nace de modificaciones de otros modelos que precedieron al de Wassily Leontief como la Tableau économique del francés Francois Quesnay en el año 1758, posteriormente Karl Marx reduce la obra de Quesnay a un sistema matricial de ecuaciones a los cuales llamó modelos de reproducción simple y reproducción ampliada, más tarde el economista francés León Walras usó un sistema de cocientes y nociones de la mecánica básica newtoniana lo que dio paso a su teoría del equilibrio y finalmente (durante la década de los años 20) Leontief presentó su modelo de tablas para la economía de Estados Unidos, pero no es hasta los años setenta con la llegada de la computadora que se populariza el método y que comienza a ser estudiado por diversos autores.

El modelo de Wassily Leontief se basa en una ecuación matricial para determinar las interrelaciones que existen entre los sectores de una región específica donde se supone que la economía se forma por varios sectores de producción y servicios entre los que existe una demanda interna y una demanda externa que hay que satisfacer.

De esta manera, la tabla muestra cuál es la relación existente entre la Empresa Z y la Empresa Y donde:

• El valor a muestra lo que la Empresa Z requiere de su propia producción.
• El valor b muestra lo que la Empresa Y requiere la producción de la empresa Z.
• El valor c muestra lo que la Empresa Z requiere la producción de la empresa Y.
• El valor d muestra lo que la empresa Y requiere de su propia producción.

Teniendo esto en cuenta, obtenemos las siguientes matrices:

De lo que observamos que:

• La matriz A es la representación de los valores de la tabla del inicio llevados a su forma matricial.
• La matriz D es la demanda externa llevada a vector.
• La matriz X es la producción llevada a vector, de esta nos interesa encontrar el valor de cada uno de sus elementos

Tomamos la ecuación matricial:

Al aislar el vector de producción se resuelve el sistema.

Finalmente se despeja la matriz X y se resuelve el sistema.

Wassily Leontief también destacó por haber desarrollado la programación lineal, una técnica matemática que permite resolver problemas complejos de operaciones económicas. Los economistas habían sostenido que las exportaciones de un país reflejan el producto más abundante de ese país sin embargo Leontief señaló que, aunque Estados Unidos tiene más capital que la mayoría de los países, el grueso de las importaciones de los estadounidenses fueron los bienes intensivos en capital mientras que sus exportaciones fueron bienes intensivos en mano de obra, a esto se le llegó a conocer como la paradoja de Leontief.

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