Los préstamos amortizables mediante renta variable en progresión aritmética muestran la siguiente equivalencia financiera en el origen:

C₀ = A (a₁ .h) _n| i

a₂ = a₁ + h

a₃ = a₁ + 2h

a_s = a₁ + (s-1) . h

A) Cuota de amortización

A₁ = a₁ – I₁ = a₁ – C₀ . i

A_s+1 = A_s . (1+i) + h

B) Capital vivo en S

C_s = A (a_s+1, h) _n-s| i = [a₁ + s . h + h/i + h . (n-s) . a _n-s| i – (hh. (n-s) / i)

C) Capital amortizado hasta S (Ms)

M_s = C₀ – C_s

D) Cuadro de amortización

Ejemplo: Establecer el cuadro de amortización de un préstamo de 2.000.000 de u.m. amortizable en 4 años mediante anualidades variables en progresión aritmética de razón 20.000 u.m. siendo el tipo de interés el 5% anual.

a₁ = 3.600.000 x aa’282011832 – 400.000 – 80.000 = 535.242’59 €

a₂ = a₁ + h = 535.242’59 + 20.000 = 555.242’59

a₃ = a₂ + h = 535.242’59 + 20.000 = 555.242’59

a₄ = a₃ + h = 535.242’59 + 20.000 = 555.242’59

A₁ = a₁ – C₀ . i = 535.242’59 – 2.000.000 x 0’05 = 435.242’59

A₂ = A₁ . (1-i) + h = 435.242’59 x (1’05) + 20.000 = 477.004’71

A₃ = A₂ . (1-i) + h = 477.004’71 x (1’05) + 20.000 = 520.854’94

A₄ = A₃ . (1-i) + h = 520.854’94 x (1’05) + 20.000 = 566.897’76

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