Continuando con el préstamo y sus formas generales de amortización, existen los préstamos amortizables mediante reembolso único sea C el capital prestado, i el tanto unitario de interés y n el plazo señalado para el reembolso. Al final del plazo estipulado el prestatario deberá reembolsar al prestamista el montante final del capital C al tanto i.
Capital vivo o pendiente de amortizar en S o Reserva Matemática
Ambas ecuaciones coinciden
CS = C0 . (1+i)n . (1+i)-(n-s) =C0 . (1+i)S
Los intereses serán:
I = Cn – Co
I = C0 . [(1+i)n – 1]
A- Reemplazo anticipado
Si el prestatario quiere cancelar su préstamo al final del año q, siendo q < n, la cantidad que adeuda por razón del contrato será:
Cq =C0 . (1+i)q
Si el tanto al que se contrató el préstamo es diferente al tanto i’ existente en el mercado de capitales: i'<i
- n-q = períodos restantes hasta finalizar el préstamo.
- R= reembolso anticipado.
B – Reembolso parcial antes de la conclusión del contrato
Si el prestatario ofrece al término del año q, siendo q<n, pagar una cantidad P a cuenta, que reduzca su deuda, el saldo que quedará después del pago será:
S = C. (1+i)q – P
Si el tanto al que se contrató el préstamo es diferente al tanto i’ existente en el mercado de capitales: i'<i
- n-q= períodos restantes hasta finalizar el préstamo.
- P= reembolso parcial.
Ejemplo: Un préstamo de 1.000.000 u.m. debe amortizarse a los 10 años con interés acumulado al 6%. A los 6 años el prestatario propone efectuar un reembolso parcial de 500.000 u.m. aceptando el acreedor, con la condición de no salir perjudicado, ya que en este momento el tipo de interés es del 4%. Determinese la cuantía del saldo que quedará después del reintegro parcial y la cantidad a pagar por el deudor a los 10 años.
El saldo será:
S= 1.000.000 x (1’06)6 – 500.000 x [(1’04)4 /(1’06)4] =955.200
C’n = C’10 = 955.200 x (1’06)4 = 1.205.
