El préstamo americano se caracteriza por:
- Pago periódico de intereses.
- Reembolso del principal al final de la operación.
| S | a | Is | As | Ms | Cs |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | — | — | — | — | — |
| 1 | a1 = C0 . i | C0 . i | A1 = 0 | M1 = 0 | C0 |
| 2 | a2 = C0 . i | C0 . i | A2 = 0 | M2 = 0 | C2 = C0 |
| … | … | … | … | … | … |
| n | an = C0i + C0 | C0 . i | An = C0 | Mn = C0 | 0 |
Operación de Sinking-Found
Se construye un fondo para no descapitalizar la empresa cuando en el año n hay que pagar el préstamo.
α‘ ⇾ Término para constituir el fondo de amortización.
α‘ ⇾ Término amortizativo o cantidad que el prestatario utiliza para amortizar.
a’= C0 . i +α’
- C0 . i = interés del préstamo
- α’ = cuantía del fondo
a.- Capital vivo
Cs = C0
b.- cuantía del fondo en S
Fs = α’ . Ss| i’
c.- Saldo financiero de las operaciones
Rs = C0 – Fs
d.- Cuadro de amortización
| S | a’ | I prest | α’ | L fondo | Capital reconstruible | Cap. pendiente de reconstruir | Cs |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | — | — | — | — | — | C0 | C0 |
| 1 | a’ | C0 . i | α’ | — | F1 = α’ | R1 = C0 -F1 | C0 |
| 2 | a’ | C0 . i | α’ | α’. i’ | F2 = α’ . S2| i’ | R2 = C0 -F2 | C0 |
| … | … | … | … | α’. Ss| i’ . i’ | … | … | … |
| s + 1 | a’ | C0 . i | α’ | Fs+1 = α’. Ss+1| i’ | Rs+1 = C0 -Fs+1 | C0 | |
| n | a’ + C0 | C0 . i | α’ | α’. Sn-1| i’ . i’ | Fn = C0 | Rn = 0 | 0 |
Ejemplo: Se concierta un préstamo de 1.000.000 de u.m., amortizable en 4 años por el sistema americano, siendo el tipo de interés el 5% anual. Construir el cuadro de amortización y el de reconstrucción si el tipo de interés que pagan en la entidad financiera es del 6%.
Los intereses anuales del préstamo son:
I=1.000.000 x0’05 = 50.000
α’ = 1.000.000 / (S4| 0’06) = 228.591,5
La anualidad que tiene que pagar el prestatario:
a’ = 50.000 + 228.591,5 = 278.591,
| S | a’ | I prest | α’ | L fondo | Fs | Rs | Cs |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | — | — | — | — | — | 1.000.000 | 1.000.000 |
| 1 | 278.591’5 | 50.000 | 228.591’5 | — | 228.591’5 | 771.408’5 | 1.000.000 |
| 2 | 278.591’5 | 50.000 | 228.591’5 | 13.715’49 | 470.898’49 | 529.101’51 | 1.000.000 |
| 3 | 278.591’5 | 50.000 | 228.591’5 | 28.253’9 | 727.743’89 | 272.256’11 | 1.000.000 |
| 4 | 278.591’5 | 50.000 | 228.591’5 | 43.664’61 | 0 | 0 | 0 |
