Contabilidad y finanzas, Ecoknowmic - Préstamo americano. Operación de Sinking-found

El préstamo americano se caracteriza por:

Pago periódico de intereses.
Reembolso del principal al final de la operación.

S	a	I_s	A_s	M_s	C_s
0	—	—	—	—	—
1	a₁ = C₀ . i	C₀ . i	A₁ = 0	M₁ = 0	C₀
2	a₂ = C₀ . i	C₀ . i	A₂ = 0	M₂ = 0	C₂ = C₀
…	…	…	…	…	…
n	a_n = C_0i + C₀	C₀ . i	An = C₀	M_n = C₀	0

Operación de Sinking-Found

Se construye un fondo para no descapitalizar la empresa cuando en el año n hay que pagar el préstamo.

α‘ ⇾ Término para constituir el fondo de amortización.

α‘ ⇾ Término amortizativo o cantidad que el prestatario utiliza para amortizar.

a’= C₀ . i +α’

C₀ . i = interés del préstamo
α’ = cuantía del fondo

a.- Capital vivo

C_s = C₀

b.- cuantía del fondo en S

F_s = α’ . S_s| i’

c.- Saldo financiero de las operaciones

R_s = C₀ – F_s

d.- Cuadro de amortización

S	a’	I prest	α’	L fondo	Capital reconstruible	Cap. pendiente de reconstruir	C_s
0	—	—	—	—	—	C₀	C₀
1	a’	C₀ . i	α’	—	F₁ = α’	R₁ = C₀ -F₁	C₀
2	a’	C₀ . i	α’	α’. i’	F₂ = α’ . S_2\| i’	R₂ = C₀ -F₂	C₀
…	…	…	…	α’. S_s\| i’ . i’	…	…	…
s + 1	a’	C₀ . i	α’		F_s+1 = α’. S_s+1\| i’	R_s+1 = C₀ -F_s+1	C₀
n	a’ + C₀	C₀ . i	α’	α’. S_n-1\| i’ . i’	F_n = C₀	R_n = 0	0

Ejemplo: Se concierta un préstamo de 1.000.000 de u.m., amortizable en 4 años por el sistema americano, siendo el tipo de interés el 5% anual. Construir el cuadro de amortización y el de reconstrucción si el tipo de interés que pagan en la entidad financiera es del 6%.

Los intereses anuales del préstamo son:

I=1.000.000 _x0’05 = 50.000

α’ = 1.000.000 / (S_4| 0’06) = 228.591,5

La anualidad que tiene que pagar el prestatario:

a’ = 50.000 + 228.591,5 = 278.591,

S	a’	I prest	α’	L fondo	F_s	R_s	C_s
0	—	—	—	—	—	1.000.000	1.000.000
1	278.591’5	50.000	228.591’5	—	228.591’5	771.408’5	1.000.000
2	278.591’5	50.000	228.591’5	13.715’49	470.898’49	529.101’51	1.000.000
3	278.591’5	50.000	228.591’5	28.253’9	727.743’89	272.256’11	1.000.000
4	278.591’5	50.000	228.591’5	43.664’61	0	0	0