Se denomina tasa interna de rendimiento (TIR) a la tasa de descuento para la que un proyecto de inversión tendría un VAN igual a cero. La TIR es, pues, una medida de la rentabilidad relativa de una inversión. Matemáticamente su expresión vendrá dada por la ecuación siguiente, en la que deberemos despejar el valor de r:
0= -I0 + F1 (1+r)-1 +F2 (1+r)-2 +……+Fn (1+r)–n. -> r%=TIR
Podríamos definir la TIR con mayor propiedad si decimos que es la tasa de interés compuesto al que permanecen invertidas las cantidades no retiradas del proyecto de inversión. Así por ejemplo, si invertimos 1.000 €, a un tipo del 10% anual, tendremos 1.100 € al final del año.
Si en dicho instante retiramos 600€, nos quedarán invertidos 500€. Transcurrido otro año tendremos 550€, que retiraremos en su totalidad. Así que nuestro proyecto de inversión viene definido por los siguientes flujos: -1.000/ 600 /550; si ahora calculásemos su TIR, veríamos que es del 10%.
Si se observa gráficamente, se vería que la tasa de rendimiento viene dada por el punto de corte de la curva del VAN y el eje horizontal (o de abscisas). En este sentido se puede observar como si el tipo de descuento es aplicado en el VAN es superior a la rentabilidad relativa de la inversión, el VAN sería negativo. por tanto, para que fuera positivo es necesario que el tipo de descuento sea inferior a la rentabilidad relativa que ofrece la inversión (i < r). Esto justifica el que se utilice como tipo de descuento la rentabilidad exigida a la inversión. Tomando este valor como tipo de descuento, el VAN sólo será positivo cuando proporcione una rentabilidad superior a la exigida. Esto haría que el criterio del VAN fuese mejor, al ser ya una medida de la rentabilidad relativa por considerar como factor discriminante el tipo de rentabilidad exigida.
En resumen, una inversión será efectuable según este criterio cuando su TIR sea superior a su tasa de rendimiento requerida, es decir, r > i. Y si tenemos varias inversiones efectuables con un grado de riesgo semejante, será mejor aquella que tenga la mayor tasa de rendimiento.
