Ya habiendo visto el significado de «i» en el criterio del VAN, vamos a ilustrar esto con un sencillo ejemplo: Imaginemos que tenemos la oportunidad de llevar a cabo una inversión que requiere in desembolso en el momento de 50.000 € y que al cabo de un año, que es la duración de la misma, proporciona 60.000 € en términos esperados. Evidentemente, se trata de una inversión de un año de duración, y que proporciona una rentabilidad del 20%.
Pues bien, imaginemos que no disponemos de liquidez en el momento en el que se plantea la inversión, y acudimos a una institución financiera que nos ofrece los 50.000 €, a un año, a un tipo de interés del 10%.
En la valoración de esta inversión nosotros podríamos considerar como tipo de interés representativo para la homogeneización de capitales este 10%, que es nuestro coste del capital.
En este caso, el valor actual neto de la inversión sería:
VAN: -50.000 + (60.000/1,1) = -50.000 + 54.545,45 = 4.545 >0
Luego esta inversión es efectuable pues generaría 4.545,45 €. de ganancias llevándola a cabo, Efectivamente esta inversión es rentable porque ofrece mayor rentabilidad (20% anual) que el coste de los recursos que estamos utilizando para financiarla.
Pero supongamos ahora que el coste de la financiación es del 20%. En este caso
VAN: -50.000 + (60.000/1,2) =-50.000+50.000=0
Luego, según se establece en el criterio del VAN, esta inversión es indiferente: no proporciona ganancia pero tampoco pérdida. Esto es así, dado que la rentabilidad de la inversión coincide con el coste de capital.
Imaginemos que surge otra posibilidad de inversión, de igual o similar riesgo, con nuestro presupuesto de 50.000 €., que proporciona una rentabilidad del 25%, en el contexto en el que el coste de la financiación era del 10%.
Ahora existe un coste de oportunidad de este capital que es concretamente del 25% antedicho. Pues bien, a la hora de valorar nuestra inversión, si utilizamos como tipo de descuento el 10%, vemos que la inversión es efectuable y por tanto la llevaríamos a cabo despreciando otra que proporciona una rentabilidad del 25% anual.
Tiene más sentido utilizar ahora como tipo de actualización en el cálculo del VAN de nuestra inversión el coste de oportunidad del capital o rentabilidad de la inversión alternativa. Así:
VAN: -50.000 + (60.000/1,25) = -50.000 + 48.000 = 2.000 <0
Consecuentemente, esta inversión, al tener un VAN negativo, proporciona una rentabilidad anual inferior al tipo de descuento considerado, esto es el 25%. De este modo interesaría llevar a cabo la inversión alternativa.
Por consiguiente, parece que tiene sentido aplicar el coste de oportunidad del capital como tipo actualización, pero esto siempre que estemos considerando inversiones de igual riesgo, porque si la inversión que me proporciona el 25% de rentabilidad es mucho más arriesgada, es posible que yo prefiera llevar a cabo la otra, cuyo riesgo es significativamente inferior, sacrificado, por ejemplo, hasta 6 puntos de rentabilidad esperada. Así, yo exigiría a mi primera inversión una rentabilidad del 19% para llevarla a cabo. Siendo éste el caso:
VAN = -50.000 + (60.000/1,19) = -50.000 + 50.420,17 = 420,17 >0
Lo que significa que es efectuable esta inversión, por proporcionar una rentabilidad superior a la que le exigimos en función del coste del capital, de la rentabilidad de inversiones alternativas y de su riesgo.
Así, de las tres posibles acepciones que a nuestro juicio deben tenerse presentes en la estimación de la tasa de descuento i: coste del capital, coste de oportunidad y rentabilidad exigida, consideramos preferible esta última, que, dependiendo del caso, coincidirá o no con alguna de las dos anteriores.
En otros términos, si una inversión se financia con deudas al 15%, por ejemplo, y existe una inversión alternativa que ofrece una rentabilidad del 17%, se debe utilizar para descontar la nueva inversión el 17%, siempre y cuando se trate de inversiones de igual o similar riesgo. Si la que intentamos valorar es de superior riesgo habrá que aplicar una prima de riesgo -subjetiva- que se adicionará a dicho porcentaje. Si fuese inferior habrá que detraer rentabilidad en la cuantía que se considere oportuna, puesto que el tipo de descuento es una cifra que aglutina el tipo de interés normal sin riesgo más una prima de riesgo. Así por ejemplo, en el caso de la inversión en un piso cuyo flujos de caja eran:
-25.000.000/ 1.050.000/ 1.102.500/ 1.097.500/ 36.215.500
el tipo de interés nominal sin riesgo a cuatro años (duración estimada de la inversión) podemos situarlo en un 12% anual (tipo de interés nominal anual que están pagando en este momento los Bonos de Tesoro a dicho plazo, puesto que se supone que las inversiones en Títulos del Estado no tienen riesgo). Pero como no es lo mismo invertir en Bonos del Tesoro que en un piso, puesto que esta última operación incorpora un riesgo que aquella no tiene, deberemos añadir una prima de riesgo a dicho tipo de descuento, cuyo valor dependerá de la persona que analice la inversión (es subjetiva). Así pues, supongamos que la prima de riesgo va a ser del 6%, por lo que el tipo de descuento será del 18% anual.
El VAN de esta inversión sería:
VAN = -25.000.000 + 1.050.000 (1,18)-1 + 1.102.500 (1,18)-2 + 1.097.500 (1,18)-3 + 36.215.500 (1,18)-4 = 3.970.847 € <0 -> No efectuable
Por tanto, de tener que elegir entre la inversión de Bonos del Tesoro o la inversión en el piso anterior, teniendo en cuenta el diferente grado de riesgo de ambos proyectos, es preferible invertir en los Títulos del Estado.
